Algoritma Kruskal

Algoritma Kruskal adalah algoritma untuk mencari pohon merentang minimum secara langsung didasarkan pada algoritma MST (Minimum Spanning Tree) umum. Pada algoritma Kruskal sisi-sisi di dalam graf diurut terlebih dahulu berdasarkan bobotnya dari kecil ke besar. Sisi yang dimasukkan ke dalam himpunan T adalah sisi graf G sedemikian sehingga T adalah pohon. Pada keadaan awal, sisi-sisi sudah diurut berdasarkan bobot membentuk hutan (forest). Hutan tersebut dinamakan hutan merentang (spanning forest). Sisi dari graf G ditambahkan ke T jika tidak membentuk sirkuit di T.

Perbedaan prinsip antara algoritma Prim dan Kruskal adalah jika pada algoritma Prim sisi yang dimasukkan ke dalam T harus bersisian dengan sebuah simpul di T, maka pada algoritma Kruskal sisi yang dipilih tidak perlu bersisian dengan simpul di T asalkan penambahan sisi tersebut tidak membentuk sirkuit.

Langkah-langkah dalam algoritma Kruskal adalah sebagai berikut:

1.   Lakukan pengurutan terhadap setiap sisi di graf mulai dari sisi dengan bobot terkecil sampai terbesar.

2.  Pilih sisi yang mempunyai bobot minimum yang tidak membentuk sirkuit di pohon. Tambahkan sisi tersebut ke dalam pohon.

3.  Ulangi langkah 2 sampai pohon merentang minimum terbentuk, yaitu ketika sisi di dalam pohon merentang minimum berjumlah n-1 (n adalah jumlah simpul di graf).

Berdasarkan gambar di atas, maka dilakukan pengurutan sisi pada graf mulai dari sisi dengan bobot terkecil sampai terbesar dapat dilihat pada tabel berikut:

Bobot	Sisi
10	(F,G)
14	(G,H)
15	(A,C)
20	(D,H)
25	(B,E)
30	(D,E)
35	(A,D)
40	(A,B)
45	(C,E)
48	(E,F)
50	(E,G)

Untuk lebih memahami perbedaan algoritma Prim dan algoritma Kruskal yang keduanya merupakan algoritma untuk pohon merentang minimum, maka dari gambar di atas dapat dicari pohon merentang minimumnya dengan menggunakan kedua algoritma tersebut. Langkah-langkah pembentukan pohon merentang minimumnya dapat dilihat pada gambar berikut ini:

DAFTAR PUSTAKA / REFERENSI

Gloor, P. A., Johnson, D. B., Makedon, F., Metaxas, P., (1993), A Visualization System for Correctness Proofs of Graph Algorithms, http://www.wellesley.edu/CS/pmetaxas/visual_proofs.pdf, Computer Science Education, [19 Maret 2010].

Greenberg, H. J., (1998), Greedy Algorithm for Minimum Spanning Tree, http://glossary.computing.society.informs.org/notes/spanningtree.pdf, University of Colorado, Denver, [19 Maret 2010].

Kristanto, A., (2008), Perancangan Sistem Informasi dan Aplikasinya, Gava Media, Yogyakarta.

Mehta, D. P., Sahni, S., (2005), Handbook of Data Structures and Applications, Chapman & Hall/CRC Computer and Information Science Series, United States of America.

Munir, R., (2009), Matematika Diskrit, Edisi 3, Informatika, Bandung.

Oetomo, B. S., (2002), Perencanaan dan Pembangunan Sistem Informasi, Andi, Yogyakarta.

Purbasari, I. Y., (2007), Desain Dan Analisis Algoritma, Edisi 1, Graha Ilmu, Yogyakarta.

Purwanto, E. B., (2008), Perancangan Dan Analisis Algoritma, Edisi 1, Graha Ilmu, Yogyakarta.

Zakaria, T. M., Prijono, A., (2006), Konsep Dan Implementasi Struktur Data, Informatika, Bandung.